在北京租车，费用会根据车型、租赁方式、租赁期限以及市场供需关系等多种因素而有所不同。对于租北京汽车一个月的费用，以下是一些大致的价格范围供您参考：

经济型轿车：如雪佛兰科沃兹、现代悦纳等，月租金可能在2000元至4000元之间。

中型轿车：如别克凯越、丰田凯美瑞等，月租金大约在4000元至8000元之间。

高端车型：如本田雅阁、奔驰S级、宝马5系等，月租金则可能高达8000元至20000元甚至更高。

当然，这些价格只是大致范围，具体费用还需根据您的具体需求和所选车型来确定。

至于京牌租赁过程中遇到问题怎么办，以下是一些建议：

‌了解合同条款‌：在租赁车牌前，务必仔细阅读合同条款，确保所有内容都清晰明了。特别是关于租赁期限、租金支付方式、违约责任等方面的约定，一定要弄清楚。

‌选择正规渠道‌：为了确保租赁车牌的合法性和安全性，建议选择正规、有资质的租赁公司或中介机构进行交易。这些机构通常会提供更加专业、可靠的服务，并能够在一定程度上降低法律风险。

‌及时沟通‌：在租赁过程中，如果遇到任何问题或纠纷，应及时与租赁公司或中介机构进行沟通。他们通常会提供专业的解决方案，并帮助您解决问题。

‌寻求法律援助‌：如果沟通无果，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的利益。

总之，在京牌租赁过程中，保持警惕、了解市场行情、选择正规渠道、及时沟通并寻求法律援助是非常重要的。